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鼎天动态
减速机齿轮传动瞬态润滑剖析
发布日期：2011-12-28
1理论分析。
　　1.1瞬态弹流润滑(关于润滑油的基础知识)方程组的建立。
　　考虑可压缩流体的一维流动，瞬态弹流润滑方程组为x[h3px]=12x（h） 12t（h）（1）。
　　h=h0 x22R-2Exaxb（）ln（x-）d C（2）。
　　=0exp（p）（3）。
　　=0（1 Cap1 Cbp）（4）。
　　W=xaxbp（x）dx（5）。
　　边界条件为：x=xa，p=0；x=xb，p=dpdx=0.由于瞬态量受滑动速度u（x，t）和综合曲率半径R（x，t）的影响，故由此决定的油膜压力p（x，t），油膜厚度h（x，t），摩擦系数f（x，t）也是瞬态量。
　　1.2摩擦系数的计算。
　　考虑到齿轮传动过程中两接触轮齿表面滑差变化较大，对摩擦力计算采用非线性粘塑性模型BairWiner模型。经近似简化后可得两轮齿润滑表面的剪应力。
　　#1=1 1#L#2=21 2#L（6）
　　式中，1，2.分别为两轮齿表面上的剪切应变率，其值为。
　　2=
　　y=h=u2-u1h h2px（1 #Lu2-u1h）21=
　　y=0=u2-u1h-h2px（1 #Lu2-u1h）2（7）。
　　而#L为极限剪应力，对于大多数润滑油，在很宽的范围内其随压力作线性变化，其值可表示为。
　　#L=#0 p（8）。
　　式中#0为极限剪应力，为比例常数，取值范围为。
　　0.05~0.1，本文取0.08.故两轮齿表面的摩擦力为。
　　F1，2=xbxa#1，2dx（9）。
　　摩擦系数为。
　　f=FW=F1 F22W（10）。
　　1.3齿轮传动几何运动参数的换算渐开线直齿轮传动的啮合几何关系。
　　两齿轮轮齿润滑接触区内距点A0为x处的瞬态曲率半径为。
　　R1=Rc1-（Rb1Rc1）xR2=Rc2-（Rb2Rc2）x（11）
　　此瞬点的切向速度为u1=（2n160）R1u2=（2n260）R2（12）。
　　沿啮合线的座标与时间t的关系如下=（2n160）Rb1t（13）。
　　令时间基为=（2n160）Rb1Rk，则=t=Rk.式中Rk为参考半径，其值为Rk=Rb1Rb2tan（（Rb1 Rb2）。
　　2数值过程。
　　引入无量纲参数群：X=xbc，=Rk，W=W（ERk），G=E，P=PE4Rkbc，H=hRk（Rkbc）
　　2，R=RRk，=t，=0，=0，Ca=Ebc4RkCa，Cb=Ebc4RkCb.其中，bc为某一参考点的赫兹接触半宽，且有bc=（8R2kW）12.方程（1）~（10）可转化为无量纲形式，然后对这些方程进行差分离散，数值分析过程见文献，在进行数值计算时，采用了收敛性好的改进NewtonRaphson法。
　　计算分析所选用的基本原始工况参数。
　　3结果与讨论。
　　齿轮传动过程中，轮齿啮合刚度具有周期性变化，且齿轮必存在制造误差，这些激励源将使齿轮产生周期性振动，于是对转子直齿轮传动系统建立动力学模型，进行动力学模拟计算，得到一个振动周期内的动载荷变化曲线，再考虑在双齿啮合区内的齿间载荷分配，就得到啮合线上的动载荷分布，即动载荷谱，如图2所示。在啮合线上有5个特殊啮合点：啮入点A（右极限点A ），单双齿啮合下界点B（左极限点B-，右极限点B ），节点C，单双齿啮合上界点D（左极限点D-，右极限点D ），啮出点E（左极限点E-）。
　　动载荷谱下7个特殊啮合点上的压力分布和油膜形状。
　　中心油膜厚度（相应啮合点X=0处）沿啮合线的变化。
　　动载荷下摩擦系数沿啮合线的变化示。
　　其中的虚线为稳态载荷下的计算结果。
　　由数值计算结果可知。
　　1）动载荷下考虑流体的可压缩性后，油膜压力分布有较明显的变化；同时由于单双齿啮合交界点处载荷的突变，中心油膜压力（X=0处）也有一较大范围的突变；但二次压力峰值均已降低。
　　2）动载荷工况下，中心膜厚和摩擦系数沿啮合线的变化发生了波动，不过从总体上看，其变化趋势与稳态载荷分布下基本一致。
　　3）与理想稳态载荷分布相比，动载荷下中心膜厚有所减少，而摩擦系数相应提高；进一步考虑流体的可压缩性后，其波动幅值减小，波动趋向平缓。
　　4量符说明。
　　润滑油密度，h油膜厚度，润滑油粘度，p压力，x滚动方向坐标，t时间，R综合曲率半径，沿啮合线坐标，W单位长度载荷，u滑动速度。
 

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